Středoškolská matematika. Kvadratická funkce. Obecný předpis kvadratické funkce vypadá takto: f(x) = ax2 + bx + c, kde a , b , c jsou reálná čísla a platí, že a ≠ 0. Stejně jako lineární funkce je vždy popsána přímkou, kvadratická funkce je zase vždy popsána parabolou. Parabola má tvar písmene „U“, tedy Sestroj graf 1: Sestroj graf 2: Soustava tří rovnic: Kvadratické funkce a rovnice: Graf tabulkou: Urči průnik přímky XY s povrchem krychle. Kvadratické nerovnice Filtr podle ročníku Vše 1. třída 2. třída 3. třída 4. třída 5. třída 6. třída 7. třída 8. třída 9. třída 1. střední škola 2. střední škola 3. střední škola 4. střední škola Úzký výběr Graf dekadického logaritmu posuneme ve směru osy @i\,y\,@i o jednotku dolů. Graf funkce @i\,f(x)=\log x-1\,@i protíná osu @i\,x\,@i v bodě @i\,(10,0)@i, viz obrázek: Z grafu vyčteme, že funkce nabývá kladných hodnot pro @i\,x>10@i, tedy @b\mathcal D(f)=(10,\infty).@b Pozor, častá chyba: Rovnici můžeme řešit algebraicky. Nesmí Využijeme Euklidovu větu o výšce a rozdělení strany c na dva úseky: Dosadíme do rovnic a počítáme jako soustavu: Kvadratickou rovnici vypočteme pomocí diskriminantu D=100 a určíme kořeny kvadratické rovnice, které jsou naše hledané úseky c a a c b: funkce, sestrojit graf; • stanovit definiční obor a obor hodnot funkce, najít bod, v němž nabývá funkce extrému, určit intervaly monotonie; • sestrojit graf kvadratické funkce s absolutními hodnotami a určit její vlastnosti; • řešit reálné problémy pomocí kvadratické funkce; 4.4 Mocninné funkce 7IjH6Jv. Lineární funkce - řešené příklady Patří body grafu funkce? Příklad č.1 Příklad č.2 Příklad č.3. Průsečíky s osami. Příklad č.4 Příklad č.5 Příklad č.6. Graf lineární funkce. Příklad č.7 Příklad č.8 Příklad č.9 Příklad č.10 Příklad č.11 Příklad č.12. Rostoucí, klesající funkce Máme funkci f(x) rovnu absolutní hodnotě z x plus 2. A my chceme spočítat určitý integrál od -4 do 0 f(x) dx. A jako obvykle si zastavte video a zjistěte, jestli to zvládnete sami. Ze začátku se možná trochu zarazíte, protože jak zintegrovat funkci s absolutní hodnotou? Sestroj graf 2: Soustava tří rovnic: Kvadratické funkce a rovnice: Graf tabulkou: Podstava pravidelného čtyřbokého jehlanu je čtverec S = 42 2 = 1764 cm 2 Pohled na strany nerovnice jako na funkce. Na obou stranách nerovnice jsou výrazy, na které se můžeme dívat jako na funkce. Pokud máme nerovnici. tak zde máme dvě funkce - y 1 =2x-3 a y 2 =x/2. Chceme vědět, kdy má funkce y1 vyšší funkční hodnoty než funkce y2. Proto tyto funkce vyneseme do grafu a hledáme hodnoty x, které Kvadratické funkce a rovnice: Nakreslete graf lineární funkce s absolutní hodnotou, určete definiční obor, obor hodnot a průsečíky s osami: - Goniometrické funkce - Inverzní funkce - Limita funkce - Derivace funkce - Neurčitý Integrál funkce - Určitý Integrál funkce - Průběh funkce - Definiční obor funkce - Sudost a lichost funkce - Spojitost funkce - Lokální extrémy funkce - Monotónnost funkce - Konvexnost a konkávnost funkce - Graf funkce - Průsečíky grafu

graf kvadratické funkce s absolutní hodnotou